Backup Zabbix

Вариант 1

Бэкап базы полный с помощью mysqldump и с архивированием:

mysqldump -uuuser -ppassword zabbix | bzip2 -9 > backup_zabbix.bz2

Развернуть базу:
остановить Zabbix,
bzcat backup_zabbix.bz2 | mysql -uuser -ppassword zabbix

Вариант 2

Если база большая и процесс бэкапа долгий, то с помощью mysqldump без таблиц истории.
Развернуть дамп можно на другом сервере без активного мониторинга, все настройки, карты и шаблоны на месте, в графиках будет пусто.

mysqldump -uuser -ppassword zabbix 
          --ignore-table=zabbix.history 
          --ignore-table=zabbix.history_uint 
          --ignore-table=zabbix.history_text 
          --ignore-table=zabbix.trends 
          --ignore-table=zabbix.trends_uint 
> zabbix_backup.sql

Вариант 3

Или при большой базе полный бэкап с помощью Percona XtraBackup Установка Percona

Создание копии всех баз mysql
sudo innobackupex --user=root --password=PASS --no-timestamp /home/path_to_backup/full

(без sudo не было доступа к каталогу /var/lib/mysql)
Успешность операции - innobackupex: completed OK!

Для восстановления базы из полученной копии достаточно остановить mysqld, заменить каталог /var/lib/mysql, восстановить права

chown -R mysql:mysql /var/lib/mysql

и вновь запустить демон MySQL.

Также при необходимости заархивировать PHP-файлы /var/www/www.zabbix, конфигурационные файлы /usr/local/etc/zabbix_*.conf

UPD 12.04.2016 по опубликованному ниже комментарию:
В варианте 3 для innobackupex добавить параметр --apply-log
Успешность операции:

111225  1:01:57  InnoDB: Shutdown completed; log sequence number 1609228 

 111225 01:01:57 innobackupex: completed OK!

Там же по ссылке интересный параметр --use-memory, при свободной памяти можно заюзать.